1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求
；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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2 . 已知，
，函数
，
，且曲线与曲线
在
处有相同的切线．
(1)求，的值；
(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
，，函数，，且曲线与曲线在处有相同的切线．(1)求
，的值；(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
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名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在点（1，0）处的切线方程为 |
B． 的极小值为 |
C．当 时， 有且仅有一个整数解 |
D．当 时，有且仅有一个整数解 |
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2022-11-27更新
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609次组卷
|
4卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
4 . 已知函数
，将的图象绕原点逆时针旋转
角后得到曲线C，若曲线C仍是某个函数的图象，则θ的最大值为______ ．
，将的图象绕原点逆时针旋转角后得到曲线C，若曲线C仍是某个函数的图象，则θ的最大值为
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2022-11-26更新
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286次组卷
|
6卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第5课时 课后 简单复合函数的导数
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求证：．
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2022-11-20更新
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460次组卷
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4卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（1）
6 . 已知函数
，
.
(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个不同的零点
，
，
，且
，求证：
，
.
，.(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；(2)设函数
，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.
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2022-11-20更新
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119次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
7 . 过原点向曲线
可作三条切线，则实数的取值范围是__ .
可作三条切线，则实数的取值范围是
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2023-04-07更新
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644次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
名校
8 . 已知函数
（
），
（
），则下列说法正确的是（ ）
（），（），则下列说法正确的是（ ）A．若 有两个零点，则 |
B．若 且 ，则 |
C．函数 在区间 有两个极值点 |
D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…， .则 |
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2022-11-18更新
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669次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若直线
和曲线
相切，则实数的值为_________ .
和曲线相切，则实数的值为
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2022-11-17更新
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1111次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
在点
处的切线与双曲线
:
（
，
）的一条渐近线平行，则的离心率为（ ）
在点处的切线与双曲线:（，）的一条渐近线平行，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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