名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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779次组卷
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6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
2 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量
与时间
的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多 |
| B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快 |
C．在接近 时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快 |
| D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
在
上是增函数；
(2)若在区间
上存在最小值，求
的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
．(1)当
时，求证：在上是增函数；(2)若
在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若
仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
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2024-02-04更新
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594次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线为
轴，求的值；
(2)讨论在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1281次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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916次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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7 . 若关于的方程
（
且
）有实数解，则的值可以为（ ）
的方程（且）有实数解，则的值可以为（ ）| A．10 | B． | C．2 | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间
上只有一个极值点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间；(3)若函数
在区间上只有一个极值点，求的取值范围.
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2024-01-17更新
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1536次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-07-22更新
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416次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则
__________ ；
__________ .
在处的切线方程为，则
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2023-07-21更新
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443次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
