名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在
处的切线过原点．
(1)求
的值；
(2)设
，若对
总
，使
成立，求整数
的最大值．
的图象在处的切线过原点．(1)求
的值；(2)设
，若对总，使成立，求整数的最大值．
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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今日更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
3 . 已知函数
，函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和
均相切．
，函数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．
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4 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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5 . 若存在直线与曲线
，
都相切，则a的范围为（ ）
，都相切，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)判断
的零点个数；
(2)求曲线
与曲线
公切线的条数.
.(1)判断
的零点个数；(2)求曲线
与曲线公切线的条数.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求
的解析式；
(2)若
，不等式
有解，求
的最小值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式有解，求的最小值.
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8 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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9 . 已知定点
，
轴于点H，F是直线OA上任意一点，
轴于点D，
于点E，OE与FD相交于点G．
(1)求点G的轨迹方程C；
(2)过
的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率分别为
和
，证明：
为定值；
(3)在直线
上任取一点
，过点B分别作曲线C：
的两条切线，切点分别为M和N，设
的面积为S，求S的最小值.
，轴于点H，F是直线OA上任意一点，轴于点D，于点E，OE与FD相交于点G．(1)求点G的轨迹方程C；
(2)过
的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率分别为和，证明：为定值；(3)在直线
上任取一点，过点B分别作曲线C：的两条切线，切点分别为M和N，设的面积为S，求S的最小值.
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10 . 已知函数
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
，求的取值范围.
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
，求的取值范围.
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