名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数
的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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466次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
2 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数恒有 个极值点 |
B．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
C．若函数有 个零点，则 |
D．若过点 存在条直线与曲线相切，则 |
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2023-12-08更新
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690次组卷
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5卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
3 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上是减函数 |
B．当 时，方程 有实数解 |
C．对任意， ，存在唯一极值点 |
| D．对任意，，曲线过坐标原点的切线有两条 |
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2023-07-11更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的值；
(3)若关于x的方程
有两个实根
，
，求证：
．
，e为自然对数的底数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)对于任意的
，不等式恒成立，求实数的值；(3)若关于x的方程
有两个实根，，求证：．
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5 . 已知函数
(1)求
在
处的切线;
(2)若
，证明当
时，
.
(1)求
在处的切线;(2)若
，证明当时，.
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2023-06-03更新
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610次组卷
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5卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数，存在，使得与 有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
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2023-06-02更新
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1569次组卷
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4卷引用：山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）
7 . 已知函数
在点处的切线方程为
．
(1)求，；
(2)若函数
有两个零点，，且
，证明：
．
在点处的切线方程为．(1)求
，；(2)若函数
有两个零点，，且，证明：．
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8 . 设函数
，其中
是自然常数．
(1)总存在两条直线与曲线和
都相切，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
，其中 是自然常数．(1)总存在两条直线与曲线
和都相切，求的取值范围；(2)当
时，证明： ．
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名校
9 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1787次组卷
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7卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当，求曲线在点
处的切线方程．
(2)若
在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1984次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
