1 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

2 . 已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

3 . 过点作曲线的切线，则切线的方程为______.

4 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

5 . 若函数在处的导数等于，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)求物体在时间段内的平均速度；
(2)求物体在时的瞬时速度；
(3)求物体在时的瞬时速度．

7 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．
(1)当半径r从a增加到时，求圆周长相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．

8 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系（g为重力加速度）．
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求时的瞬时速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求时的瞬时速度．

9 . 已知车辆启动后的一段时间内，车轮旋转的角度和时间（单位：秒）的平方成正比，且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒．
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度；
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度．

10 . 已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为．
(1)求；
(2)的实际意义是什么？