1 . 记，分别为函数，的导函数.若存在实数，满足且，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数与不存在“S点”；
(2)若存在实数b，使得函数与存在“S点”，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，.对任意常数，判断是否存在常数，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由.

2 . 已知函数有两个零点，数列满足，若，且，则数列的前2023项的和为__________.

3 . 已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________．

4 . 设是直线与椭圆在第一象限的交点，则极限________.