导数的计算单选题练习题及答案-贵州高中数学高三-组卷网

23-24高三下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的运算法则锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数的定义求导数的方法

1 . 如图1，现有一个底面直径为

高为

的圆锥容器，以

的速度向该容器内注入溶液，随着时间

（单位：

）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当

时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 694次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

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23-24高三下·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则简单复合函数的导数二倍角的余弦公式圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 如图，射线

与圆

，当射线

从

开始在平面上按逆时针方向绕着原点

匀速旋转（

，

分别为

和

上的点，转动角度

不超过

）时，它被圆

截得的线段

长度为

，其导函数

的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 449次组卷 | 2卷引用：贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

也是偶函数，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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23-24高三上·青海西宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性导数的运算法则根据解析式直接判断函数的单调性

4 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数

即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：

.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为

；
③对于任意正实数

，方程

有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：

.

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

2023-12-25更新 | 265次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别导数的乘除法

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 定义在

上的函数

满足

，则

的图象不可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 966次组卷 | 8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

6 . 设函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 308次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知

，则曲线

在点

处的切线方程为( )

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 1326次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（文）试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用导数的运算法则

名校

8 . 函数

，其导函数记为

，则

的值是（）

A．－3

B．1

C．－2

D．2

2022-03-18更新 | 411次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题

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2022·陕西榆林·二模

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 880次组卷 | 5卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题

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20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数求点到直线的距离已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 曲线

上的点到直线

的最短距离是（）

A．

B．

C．

D．1

2021-07-24更新 | 1387次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题

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