1 . 已知函数，若函数在内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

3 . 已知函数与它的导函数的定义域均为，现有下述两个命题：
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（       ）

A．命题①和②均为真命题	B．命题①为真命题，命题②为假命题
C．命题①为假命题，命题②为真命题	D．命题①和②均为假命题

4 . 记，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数与不存在“S点”；
(2)若函数与存在“S点”，求实数的值；
(3)已知，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.

5 . 如果函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若曲线有两条过的切线，则的范围是____________．

7 . 已知函数.
(1)，求实数的值；
(2)若，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；
(3)设，试利用结论，证明：若，其中，则.

8 . 已知函数，其导函数为，
(1)若函数有三个零点，且，试比较与的大小.
(2)若，试判断在区间上是否存在极值点，并说明理由.
(3)在（1）的条件下，对任意的，总存在使得成立，求实数的最大值.

9 . 已知，，请写出与和均相切的一条直线方程______．（只需写一条）

10 . 函数在区间的平均变化率与在处的瞬时变化率相同，则正数________．