1 . 求曲线
在点
处的切线方程_______________ .
在点处的切线方程
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2 . 若函数
的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
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2024-04-23更新
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567次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
3 . 已知
，若
，则
_________ .
，若，则
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名校
解题方法
4 . 若函数
满足
，则称函数
为延展函数，已知延展函数
和函数
，满足当
时，
，
．给定以下两个命题，则（ ）
①存在函数
与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．
满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（ ）①存在函数
与有无穷多个交点；②存在函数
与有无穷多个交点．| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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名校
5 . 计算下列函数的导数：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
6 . 设函数
与
的定义域为
与
分别为函数与的导函数，若存在
，满足
且
，则称函数与为“优美函数”．已知函数
与
．
(1)已知
和
，求证：
和
；
(2)当
时，若函数与
为“优美函数”，求
的取值范围；
(3)当
时，已知函数
与
为“优美函数”，求证：
．
与的定义域为与分别为函数与的导函数，若存在，满足且，则称函数与为“优美函数”．已知函数与．(1)已知
和，求证：和；(2)当
时，若函数与为“优美函数”，求的取值范围；(3)当
时，已知函数与为“优美函数”，求证：．
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7 . 函数
的导函数
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名校
8 . 已知、
为实数，函数
在
处的切线方程为
，则
的值______ .
、为实数，函数在处的切线方程为，则的值
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2024-03-27更新
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1389次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）
名校
9 . 函数
的导函数为______ ．
的导函数为
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2024-03-27更新
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482次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为__________ .
在点处的切线的倾斜角为
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2024-02-12更新
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1024次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
