导数在研究函数中的作用练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

1 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3399次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4312次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 624次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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2023·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则已知直线垂直求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线

垂直于直线

，求

的方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-12-28更新 | 1577次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数在定义域上为增函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 1055次组卷 | 12卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

6 . 设

是

的导函数，

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．有两个极值点	B．
C．为的极小值	D．有一个极大值

2023-07-08更新 | 315次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)求

的极值．

2023-02-04更新 | 2016次组卷 | 7卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若

是直线

上的一点，点

是曲线

上的一点，则

的最小值为 ________．

2023-01-13更新 | 651次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数简单复合函数的导数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 设函数

（a为非零常数）
(1)若曲线

在点

处的切线经过点

，求实数

的值；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-01-13更新 | 990次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3664次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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