1 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若在上恰有1个极值点，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)当时，求在上的最值；
(2)讨论的单调性．

3 . 对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．
(1)判断函数是不是闭函数？（直接写出结论，无需说明理由）
(2)若函数为闭函数，则当实数m变化时，求的最大值．
(3)若函数为闭函数，求实数k的取值范围．（其中e是自然对数的底数，）

4 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性
(2)当时，若，求证：

5 . 已知函数，函数的导函数为，．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数存在单调递增区间，求的取值范围.

6 . 已知函数，若的图像在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）求在上的最值．

7 . 已知函数（是自然对数的底数）．
（1）求函数的单调区间；
（2）当，时，证明：．

8 . 设函数的导数满足，，其中常数.
（1）求的值；
（2）设，求函数的极值.

9 . 设函数.
（1）若，求的极值；
（2）若，求的单调区间.

10 . 已知函数在处取得极大值为.
（1）求的值；
（2）求曲线在处的切线方程.