练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

20-21高二上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的导函数为

，函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

在

上单调递增

C．

的极小值为

，极大值为

D．

在

上单调递减

2024-04-03更新 | 350次组卷 | 10卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

2 . 定义在

上的可导函数

满足

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-21更新 | 759次组卷 | 11卷引用：练习14+导数的应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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20-21高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

3 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1949次组卷 | 17卷引用：江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

的定义域为

且导函数为

，如图是函数

的图像，则下列说法正确的是（）

A．函数

的增区间是

B．函数

的减区间是

C．

是函数的极小值点

D．

是函数的极小值点

2024-05-12更新 | 1150次组卷 | 27卷引用：第01章导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

=0，求

的值；
(3)证明：

.

2023-10-22更新 | 640次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 471次组卷 | 9卷引用：专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·河北秦皇岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值

B．函数

在

处切线的斜率为4

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

，则

的最小值为2

2023-09-29更新 | 625次组卷 | 9卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 708次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 866次组卷 | 21卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知函数

对于任意的x∈

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 866次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题

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