名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
单调区间；
(2)设函数
，若
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)求函数
单调区间；(2)设函数
，若是函数的两个零点，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：函数的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有2个零点
，且
，求实数
的取值范围，并证明
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有2个零点，且，求实数的取值范围，并证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设
，求
在
上的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)设
，求在 上的最大值；(2)当
时，求证：．
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
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2022-09-14更新
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986次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数
，求证：当
时，
.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
，求证：当时，.
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2022-04-12更新
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368次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）
7 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知
有两个极值点
，
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-08-20更新
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1191次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（四）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点，求证：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：．
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2022-09-22更新
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1830次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷（已下线）专题19 导数综合-1
10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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49957次组卷
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56卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35
