导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年石嘴山高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二下·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

．
(1)若

，讨论函数

的单调区间；
(2)若

有两个零点，求a的取值范围．

2024-01-24更新 | 360次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设函数

，则（）

A．为极大值点	B．为极大值点
C．为极小值点	D．无极值点

2023-08-02更新 | 281次组卷 | 4卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论

在

上的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求a的取值范围．

2023-07-25更新 | 311次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）

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21-22高三·北京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求

在点

处的切线方程；
(2)若

在

上恰有一个极小值点，求实数

的取值范围；
(3)若对于任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-16更新 | 994次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4013次组卷 | 95卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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