名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若
，证明:
;
(2)设
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
，证明:;(2)设
，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-29更新
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2050次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若当
时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2023-08-02更新
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655次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：对任意的，都有
；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：对任意的，都有；(2)证明：
．
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2022-12-31更新
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526次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
，不等式 恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-28更新
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697次组卷
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4卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，函数
在R上单调递减；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：当
时，函数在R上单调递减；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）求函数
的单调区间；（3）若关于
的方程在上有实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-03更新
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1816次组卷
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15卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（文）试题2020届吉林省长春市五校联考高三上学期期末 数学（理）试题2020届吉林省长春市高三上学期期末五校联考数学（文）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（理科）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
8 . 对于定义域为
的函数，
为的导函数，若同时满足：
①
；
②当
且
时，都有
；
③当
且
时，都有
，则称为“偏对称函数”.
下列函数是“偏对称函数”的是（ ）
的函数，为的导函数，若同时满足：①
；②当
且时，都有；③当
且时，都有，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-23更新
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223次组卷
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3卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）
名校
9 . 已知函数
，若过点
可作曲线
的三条切线，则
的取值可能是（ ）
，若过点可作曲线的三条切线，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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522次组卷
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8卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省2020-2021学年高三上学期11月阶段性测试数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4284次组卷
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12卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题
吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
