1 . 边长为6cm的正方形铁皮，四个角各截取边长为的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．

4 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方柜，
(1)试把方柜的容积表示为的函数？
(2)多大时，方柜的容积最大？并求最大容积．

5 . 已知函数有一个零点，则的取值范围是____________

6 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

7 . 设正三棱柱的体积为16，求其表面积最小时，底面边长的值.

8 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积最大为__________.

10 . 定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．