21-22高二·江苏·课后作业
1 . 自由落体运动的位移S与时间t的关系为
（位移单位：m，时间单位：s，g为常数）．
(1)计算t分别在
，
，
各时间段内的平均速度；
(2)计算t在
内的平均速度；
(3)求
时的瞬时速度；
(4)求
时的瞬时速度；
(5)根据（4）的结果，分别求出
，1，2时的瞬时速度．
（位移单位：m，时间单位：s，g为常数）．(1)计算t分别在
，，各时间段内的平均速度；(2)计算t在
内的平均速度；(3)求
时的瞬时速度；(4)求
时的瞬时速度；(5)根据（4）的结果，分别求出
，1，2时的瞬时速度．
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 利用直尺，用割线逼近切线的方法作出下列曲线在点P处的切线．
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 若一质点的运动方程为
（位移单位：m，时间单位：s），则在时间段上的平均速度是多少？
（位移单位：m，时间单位：s），则在时间段上的平均速度是多少？
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4 . 设
是函数
的导函数，若
，且对
，且
总有
，则下列选项正确的是（ ）．
是函数的导函数，若，且对，且总有，则下列选项正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：
①在[t1，t2]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；
②在[t2，t3]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；
③在t2时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[t2，t3]的平均分出量最大．
其中所有正确结论的序号是（ ）
①在[t1，t2]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；
②在[t2，t3]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；
③在t2时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[t2，t3]的平均分出量最大．
其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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2022-04-09更新
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760次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2021高二·江苏·专题练习
6 . 下列说法正确 的是（ ）
A．对于已知函数 ，则该函数在区间 上的平均变化率为4 |
B．已知直线运动的汽车速度V与时间t的关系是 ，则 时的瞬时加速度为4 |
| C．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 |
| D．函数在闭区间上的最大值一定是极大值 |
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7 . 已知某气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm）之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数
.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率（精确到0.01），并比较哪个过程中半径变化较快？此结论说明什么意义？
（注：
，
）
.(1)求半径r关于体积V的函数
.(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率（精确到0.01），并比较哪个过程中半径变化较快？此结论说明什么意义？
（注：
，）
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知函数f(x)＝3－x2，计算当x0＝1，2，3，Δx＝
时平均变化率的值，并比较函数f(x)＝3－x2在哪一点附近的平均变化率最大？
时平均变化率的值，并比较函数f(x)＝3－x2在哪一点附近的平均变化率最大？
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 已知三个函数f1(x)＝2x，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x.
（1）指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性；
（2）取x1＝0，x2＝2，x3＝4，x4＝6，Δx＝2.求三个函数分别在区间[xi，xi＋Δx](i＝1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；
（3）分析三个函数在[xi，xi＋Δx](i＝1,2,3,4，…)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况.
（1）指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性；
（2）取x1＝0，x2＝2，x3＝4，x4＝6，Δx＝2.求三个函数分别在区间[xi，xi＋Δx](i＝1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；
（3）分析三个函数在[xi，xi＋Δx](i＝1,2,3,4，…)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况.
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10 . 某物体运动的位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝sin t，t∈
.
（1）分别求s(t)在区间
和
上的平均速度；
（2）比较（1）中两个平均速度的大小，说明其几何意义.
.（1）分别求s(t)在区间
和上的平均速度；（2）比较（1）中两个平均速度的大小，说明其几何意义.
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