组卷网 > 知识点选题 > 瞬时变化率与导数的概念
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知函数上可导,且满足,则函数在点处的切线的方程为(       
A.B.C.D.
2024-02-15更新 | 2296次组卷 | 7卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 如图,在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在时,木棒的端点A以0.1m/s的速度竖直向下匀速运动,端点B向右沿直线运动,则端点B这一时刻的瞬时速度为_________m/s.
   
2023-06-20更新 | 97次组卷 | 1卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知函数,则       
A.B.C.D.
2023-04-21更新 | 414次组卷 | 1卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 下列说法中正确的有(       
A.设函数,则3
B.若,则
C.若,则
D.已知函数,若,则实数的取值范围为
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5 . 已知函数的图象在处切线的斜率为9,则下列说法正确的是(       
A.
B.上单调递减
C.
D.的图象关于原点中心对称
6 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:

t

1

2

3

4

5

6

7

z

0.01

0.04

0.14

0.52

1.38

2.31

4.3

研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合ut的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立zt的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.

附:①相关系数
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

③参考数据:
7 . 某铁球在0时,半径为1dm,当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁球的半径会发生变化,且当温度为t时铁球的半径为,其中a为常数,则在时,铁球体积对温度的瞬时变化率为___________
8 . 设P为曲线C上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是,则点P横坐标的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-02-16更新 | 1644次组卷 | 16卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
9 . 某地在20年间经济高质量增长,GDP的值(单位,亿元)与时间(单位:年)之间的关系为,其中时的值.假定,那么在时,GDP增长的速度大约是___________.(单位:亿元/年,精确到0.01亿元/年)注:,当取很小的正数时,
2022-05-06更新 | 1369次组卷 | 7卷引用:福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
共计 平均难度:一般