1 . 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为
，不考虑注液过程中溶液的流失，则当
时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（ ）
，不考虑注液过程中溶液的流失，则当时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（ ）| A．4 cm/s | B．5 cm/s |
| C．6 cm/s | D．7cm/s |
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2022-10-30更新
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505次组卷
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10卷引用：河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题新疆兵团地州学校2023届高三一轮期中调研考试数学（文）试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1（已下线）5.2导数的运算（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册））
名校
2 . 2022年国际泳联世锦赛，中国队强势包揽本届世锦赛跳水项目全部13枚金牌，杨健以515.55的总分获男子十米台决赛金牌.若杨健在跳水运动过程中的重心相对于水面的高度h（米）与起跳后的时间t（秒）存在函数关系
，则他重心入水时的瞬时速度为（ ）米/秒
，则他重心入水时的瞬时速度为（ ）米/秒| A．10.1 | B． | C．14.8 | D． |
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2022-09-06更新
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298次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
3 . 定义在R上的函数
，
.则下列说法不一定成立的是（ ）
，.则下列说法不一定成立的是（ ）A． ，使 ， . | B．，使， . |
C．，使 ， . | D．，使， . |
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解题方法
4 . 已知
是定义在R上的可导函数，若
，则
______ .
是定义在R上的可导函数，若，则
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2022-06-21更新
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663次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
，其中P0为
时该放射性同位素的含量.已知
时，该放射性同位素的瞬时变化率为
，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（ ）
，其中P0为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（ ）| A．20天 | B．30天 | C．45天 | D．60天 |
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2023-02-06更新
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833次组卷
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15卷引用：河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练（已下线）专题3.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）1.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题（已下线）5.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2导数的运算B卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题5.2.3 简单复合函数的导数练习山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在点
处的切线斜率为
，则
________ .
在点处的切线斜率为，则
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2024-02-16更新
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771次组卷
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15卷引用：河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练（已下线）专题07 导数的概念及其意义 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.1.2 导数及其几何意义 -A基础练新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高（已下线）2.3导数的计算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——随堂检测
名校
7 . 已知函数
满足
，则曲线
在点
处的切线斜率为___________ ．
满足，则曲线在点处的切线斜率为
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2021-03-22更新
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2198次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
，其中N0为时钍234的含量．已知
时，钍234含量的瞬时变化率为
，则
（ ）
，其中N0为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（ ）| A．12贝克 | B．12 ln2贝克 | C．6贝克 | D．6 ln2贝克 |
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2020-10-13更新
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756次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江苏省南京市田家炳中学2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2.1 基本初等函数的导数 B提高练（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数 A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.4 求导法则及其应用 -A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.3 基本初等函数的导数 -B提高练 福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练36 简单复合函数的导数四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
名校
9 . 设
是可导函数，且
，则
（ ）
是可导函数，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-06-11更新
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322次组卷
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3卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深
，上口宽
，水以
的流量倒入杯中，则当水深为
时，时刻
________ 
，水升高的瞬时变化率
_________ 
.
，上口宽，水以的流量倒入杯中，则当水深为时，时刻，水升高的瞬时变化率.
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2020-04-29更新
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892次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题
