1 . 设双曲线,直线与双曲线的右支交于点,,则下列说法中正确的是( )
A.双曲线离心率的最小值为4 |
B.离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C.若直线同时与两条渐近线交于点,,则 |
D.若,点处的切线与两条渐近线交于点,,则为定值 |
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2023-06-22更新
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616次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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1115次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数,(e为自然对数的底数)
(1)当时,恰好存在一条过原点的直线与,都相切,求b的值;
(2)若,方程有两个根,(),求证:.
(1)当时,恰好存在一条过原点的直线与,都相切,求b的值;
(2)若,方程有两个根,(),求证:.
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名校
4 . 已知关于的不等式对任意恒成立,则的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2022-10-26更新
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2119次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题(已下线)模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题(已下线)模块二 大招17 数形结合找临界(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
5 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
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2022-09-15更新
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642次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上的动点,为在动直线上的投影,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于A,两点,直线与线段交于点,试问:是否存在,使得和的面积相等恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于A,两点,直线与线段交于点,试问:是否存在,使得和的面积相等恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-14更新
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640次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线在x=0处的切线方程;
(2)若,求a的取值范围.
(1)若,求曲线在x=0处的切线方程;
(2)若,求a的取值范围.
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2022-05-08更新
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1444次组卷
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11卷引用:陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)
名校
8 . 若函数与函数的图象有公切线,则实数的取值范围是________ .
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2022-03-18更新
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1639次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题
9 . 定义平面曲线的法线如下:经过平面曲线上一点,且与曲线在点处的切线垂直的直线称为曲线在点处的法线.设点为抛物线上一点.
(1)求抛物线在点处的切线的方程(结果不含);
(2)求抛物线在点处的法线被抛物线截得的弦长的最小值,并求此时点的坐标.
(1)求抛物线在点处的切线的方程(结果不含);
(2)求抛物线在点处的法线被抛物线截得的弦长的最小值,并求此时点的坐标.
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2022-03-10更新
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549次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
名校
10 . 已知函数()有两个不同的极值点,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线的切线斜率不小于 |
B.函数的单调递减区间为 |
C.实数a的取值范围为 |
D.若函数的所有极值之和小于,则实数a的取值范围为 |
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