1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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2 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有两个不同的零点，记较大的零点为
，证明：当
时，
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有两个不同的零点，记较大的零点为，证明：当时，．
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3 . 已知函数
，
，
．
（1）证明：函数在
处的切线恒过定点；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当
时，都有
．
，，．（1）证明：函数
在处的切线恒过定点；（2）求函数
的单调区间；（3）证明：对任意实数b，当
时，都有．
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4 . 已知函数
．
（1）求在
处的切线方程；
（2）求函数在
上的最大值和最小值；
（3）写出函数的零点个数．
．（1）求
在处的切线方程；（2）求函数
在上的最大值和最小值；（3）写出函数
的零点个数．
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名校
解题方法
5 . 已知a，b为正实数，直线
与曲线
相切，则a与b满足的关系式为______________ ．
的最小值为____________ ．
与曲线相切，则a与b满足的关系式为的最小值为
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2021-08-06更新
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617次组卷
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8卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
，.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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2020-04-08更新
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518次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
7 . 曲线
在点
处的切线方程是_________________ ．
在点处的切线方程是
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2020-04-08更新
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265次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：函数
在区间
上存在唯一的极大值点；
（Ⅲ）证明：函数有且仅有一个零点.
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：函数
在区间上存在唯一的极大值点；（Ⅲ）证明：函数
有且仅有一个零点.
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