1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数.
①若在处取得极大值，求的单调区间；
②若恰有三个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数，R．
(1)当，时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当，时，求在区间上的最大值：
(3)当时，设．判断在上是否存在极值．若存在．指出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当函数存在极小值时，求证：函数的极小值一定小于0.

4 . 设函数．其图象在点处的切线的斜率分别为0，．关于a，b，c及函数有下面四个结论：
①．②．③．④函数有且只有两个极值点．
则其中所有正确结论的序号是____________．

5 . 已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 设函数，记．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．

8 . 已知函数．
（1）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求在[1，2]上的最大值和最小值．

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数零点的个数.

10 . 设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数图象上两点与的横坐标分别为和，则；
②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③设,是抛物线上不同的两点，则 ；
④设, 是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，则．
其中真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4