名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1262次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明
；
(2)若直线
是曲线的切线，设
，求证：对任意的
，都有
．
，．(1)当
时，证明；(2)若直线
是曲线的切线，设，求证：对任意的，都有．
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名校
5 . 设函数
，则曲线在点处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1822次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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2022-07-08更新
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1022次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．
函数是常用的激活函数之一，其解析式为
．关于函数的以下结论
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③对于任意实数a，函数
至少有一个零点；
④曲线不存在与直线
垂直的切线．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
函数是常用的激活函数之一，其解析式为．关于函数的以下结论①
函数是增函数；②
函数是奇函数；③对于任意实数a，函数
至少有一个零点；④曲线
不存在与直线垂直的切线．其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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819次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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1538次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在
处切线的斜率；
(2)求函数的极大值；
(3)设
，当
时，求函数
的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
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2022-01-14更新
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1485次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（a∈R），且
，则a的值为_________ .
（a∈R），且，则a的值为
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