名校
1 . 已知函数
，
，
，函数
，若方程
有四个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若
有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.若曲线在点
处的切线与其在点
处的切线相互垂直，则
的一个取值为_________ .
.若曲线在点处的切线与其在点处的切线相互垂直，则的一个取值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1207次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较
与的大小，并说明理由．
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2023-11-09更新
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372次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极小值，求的值，并说明理由.
(3)若存在正实数，使得对任意的
，都有
，求的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在处取得极小值，求的值，并说明理由.(3)若存在正实数
，使得对任意的，都有，求的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)若曲线与曲线
在它们的交点
处具有公共切线， 求
的值；
(2)当
，且
时， 求函数
的单调区间.
(1)若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线， 求的值；(2)当
，且时， 求函数的单调区间.
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9 . 已知函数
，
．
(1)当时，证明
；
(2)若直线
是曲线的切线，设
，求证：对任意的
，都有
．
，．(1)当
时，证明；(2)若直线
是曲线的切线，设，求证：对任意的，都有．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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