1 . 已知函数
.
(1)若曲线
的一条切线方程为
，求
的值；
(2)若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和
的值;
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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4 . 已知函数
．
(1)若曲线在点处的切线经过原点，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线经过原点，求的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值和单调区间；
(3)若在
上不是单调函数，且
在上恒成立，求实数的取值范围．
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的极值和单调区间；(3)若
在上不是单调函数，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-06更新
|
1005次组卷
|
2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
名校
6 . 设函数
．
(1)若
，
①求曲线在点
处的切线方程；
②当
时，求证：
．
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②当
时，求证：．(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-29更新
|
1861次组卷
|
8卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）
7 . 函数
的图象如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-01-15更新
|
751次组卷
|
2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 函数
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
|
787次组卷
|
3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 曲线
在
处切线的斜率为___________ .
在处切线的斜率为
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求曲线的最值；
（Ⅲ）求证：
对任意的
成立．
，．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求曲线
的最值；（Ⅲ）求证：
对任意的成立．
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