1 . 已知函数
.
(1)若曲线
的一条切线方程为
，求
的值；
(2)若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和
的值;
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值和单调区间；
(3)若在
上不是单调函数，且
在上恒成立，求实数的取值范围．
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的极值和单调区间；(3)若
在上不是单调函数，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-06更新
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1011次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
名校
5 . 设函数
．
(1)若
，
①求曲线在点
处的切线方程；
②当
时，求证：
．
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②当
时，求证：．(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-29更新
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1887次组卷
|
8卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）
6 . 已知函数
．
（1）求曲线的斜率等于
的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）设
，判断函数的零点个数，并说明理由．
．（1）求曲线
的斜率等于的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）设
，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2021-04-09更新
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2305次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题
北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
，
时，求函数的最大值；
（Ⅲ）当
，
时，判断函数的零点个数，并说明理由.
.（Ⅰ）当
时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）当
，时，求函数的最大值；（Ⅲ）当
，时，判断函数的零点个数，并说明理由.
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8 . 已知函数
其中
.
（1）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；
（2）若函数
在
上存在最大值和最小值，求a的取值范围.
其中.（1）当
时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若函数
在上存在最大值和最小值，求a的取值范围.
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