1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)判断极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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847次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
3 . 已知
，其中
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极值；
(3)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值；(3)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
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450次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
， 若直线
与曲线
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是_________
， 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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624次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（B素养提升卷）（已下线）第九节 函数的图象（B素养提升卷）
名校
5 . 已知函数
.求：
(1)曲线在点
处的切线方程；
(2)函数在区间
上的最值.
.求：(1)曲线
在点处的切线方程；(2)函数
在区间上的最值.
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2023-05-11更新
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277次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
名校
6 . 记函数
在
处的切线为
若切线
与
的交点坐标为
，那么（ ）
在处的切线为若切线与的交点坐标为，那么（ ）A．数列 是等差数列，数列 是等比数列 |
| B．数列与都是等差数列 |
| C．数列是等比数列，数列是等差数列 |
| D．数列与都是等比数列 |
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2023-05-11更新
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358次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1278次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，证明：对任意的
恒成立.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：对任意的恒成立.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
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2023-01-03更新
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1133次组卷
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3卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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