名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值与最小值；
(3)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值与最小值；(3)当
时，求证：．
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2024-03-28更新
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1711次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数
使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1475次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
3 . 设
，
，
．
(1)分别求函数，
在点
处的切线方程；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．
，，．(1)分别求函数
，在点处的切线方程；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（ⅱ）求证：
，
.
(2)若在
上恰有一个极值点，求
的取值范围.
.(1)当
时，（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求证：
，.(2)若
在上恰有一个极值点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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2053次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
5 . 已知函数
，其中a∈R.
(1)当
时，求f（x）在（1，f（1））的切线方程；
(2)求证：f（x）的极大值恒大于0.
，其中a∈R.(1)当
时，求f（x）在（1，f（1））的切线方程；(2)求证：f（x）的极大值恒大于0.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
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2023-01-03更新
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1133次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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2022-07-08更新
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613次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 设函数
．
(1)若
，
①求曲线在点处的切线方程；
②当
时，求证：
．
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数的取值范围．
．(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②当
时，求证：．(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-29更新
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1861次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2022届高三一模数学试题
北京市石景山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)求证：当
≤
时，≥
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)求证：当
≤时，≥.
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2022-01-15更新
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1035次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，且其导函数
的图象过原点．
（1）当时，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若存在
，使得
，求的最大值．
，且其导函数的图象过原点．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若存在
，使得，求的最大值．
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