名校
1 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
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7日内更新
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549次组卷
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2卷引用: 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
2 . 过点且与曲线相切的直线方程可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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711次组卷
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2卷引用: 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
3 . 已知函数的导函数的图象如图所示,则下列选项中正确的是( )
A.的图象在处的切线斜率小于零 | B.函数在处取得极小值 |
C.是函数的极小值点 | D.在区间上单调递减 |
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4 . 若曲线在处的切线与直线垂直,则( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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5 . 已知函数.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
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6 . 曲线在处的切线的倾斜角为,则_______________ .
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7 . 已知函数,若第一象限内的点在曲线上,则到直线的距离的最小值为_________ .
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名校
8 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合,则称为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
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9 . 已知直线与曲线的某条切线平行,则该切线方程为______
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10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间与极值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间与极值.
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