1 . 已知函数.
(1)求曲线的平行于x轴的切线的切点横坐标;
(2)证明曲线与x轴恰有两个交点.
(1)求曲线的平行于x轴的切线的切点横坐标;
(2)证明曲线与x轴恰有两个交点.
您最近半年使用:0次
2 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1623次组卷
|
3卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
3 . 曲线的切线、曲面的切平面在平面几何、立体几何以及解析几何中有着重要的应用,更是联系数学与物理学的重要工具,在极限理论的研究下,导数作为研究函数性质的重要工具,更是与切线有着密不可分的关系,数学家们以不同的方法研究曲线的切线、曲面的切平面,用以解决实际问题:
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为;
②设函数,记的“切线轴数列”为,
则,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为;
②设函数,记的“切线轴数列”为,
则,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
您最近半年使用:0次
4 . 过点可作曲线的三条不同的切线,实数的取值范围为__________ .
您最近半年使用:0次
名校
5 . 过点作曲线(,常数,)的切线.切点为,点在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,点在x轴上的投影是点;……依此类推,得到一系列点,,…,,设点的横坐标为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象如图所示,是函数的导函数,则下列数值排序正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中,为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是
您最近半年使用:0次
8 . 已知函数,若,且,都有,则( )
A.在单调递减 |
B.的图象关于对称 |
C.直线是一条切线 |
D.的图象向右平移个单位长度后得到函数是偶函数 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线过点处的切线;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
(1)求曲线过点处的切线;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
您最近半年使用:0次
2024-04-17更新
|
1268次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷
辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题(已下线)模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教B2019版)
10 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
您最近半年使用:0次
2024-04-15更新
|
1878次组卷
|
2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷