1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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解题方法
2 . 已知
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
存在唯一极大值点；
(3)证明：当
，
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一极大值点；(3)证明：当
，．
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4 . 已知函数
.
（1）时，求在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：当
时，
在区间
上恒成立.
.（1）
时，求在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）证明：当
时，在区间上恒成立.
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2021-05-02更新
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1238次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
北京市门头沟区2021届高三二模数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习北京卷专题13导数及其应用（解答题）
5 . 已知
在点处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）设
．
（i）若函数
在
上恒成立，求
的最大值；
（ii）当
时，判断函数
有几个零点，并给出证明．
在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）设
．（i）若函数
在上恒成立，求的最大值；（ii）当
时，判断函数有几个零点，并给出证明．
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2019-04-14更新
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546次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题（理）
6 . 已知
在处的切线方程为
．
(1)求
的解析式；
(2)求的导函数
的零点个数；
(3)求证：
．
在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
的导函数的零点个数；(3)求证：
．
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