导数的几何意义练习题及答案-2022年昌平高中数学-组卷网

21-22高二下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2022-07-10更新 | 517次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题

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21-22高二下·北京昌平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则在

的切线中，斜率最小的一条切线方程为___________.

2022-05-17更新 | 275次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京昌平·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

(1)求函数

在区间

上的最值；
(2)在所给的坐标系中画出函数

在区间

上的图象；
(3)若直线

是函数

的一条切线，求

的值.

2022-05-17更新 | 343次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·北京昌平·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

.
(1)若曲线

与曲线

在它们的交点

处具有公共切线，求实数

的值；
(2)若函数

无零点，求实数

的取值范围；
(3)当

时，函数

在

处取得极小值，求实数

的取值范围.

2022-05-11更新 | 820次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2022届高三二模数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)曲线

在直线

的上方，求实数

的取值范围.

2022-01-16更新 | 841次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题

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21-22高三上·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间．

2022-01-12更新 | 699次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38050次组卷 | 119卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·北京海淀·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知函数

.
(I)求曲线

在点

处的切线方程；
(Ⅱ)当

时，求证：函数

存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数

的零点个数．

2019-04-04更新 | 1566次组卷 | 13卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题

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