1 . 写出曲线过坐标原点的切线方程：______，______.

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则_____________；设点是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为_____________．

3 . 若函数的导函数为偶函数，则__________，曲线在点处的切线方程为__________.

4 . 若过轴上一点所作的曲线C：的切线有且只有一条，则的一个可能值为______，此时的切线方程为______．

5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643—1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法：用“作切线”的方法求方程的近似解．具体步骤如下：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，过点作曲线的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；过点作曲线的切线，设与x轴交点的横坐标为，称为r的2次近似值．一般地，过点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值．若，取作为r的初始近似值，则的正根的二次近似值为______．若，，设，，数列的前n项积为．若任意，恒成立，则整数的最小值为______．

6 . 已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则__________，曲线在处的切线方程是__________．

7 . 已知函数，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则a的取值范围是______．

8 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为________；若数列满足，且，则数列的前100项和的最小值为________．

9 . 曲线在处的切线的倾斜角为，则___________，___________．

10 . 已知曲线在点处的切线与在点处的切线垂直，则____________；的最大值为____________．