1 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为__________．（用含有的代数式表示）

3 . 曲线过点的切线方程为________.

4 . 已知函数，则曲线在处切线的方程为________．

5 . 已知曲线，则曲线过点的切线方程为__________.

6 . 过点作曲线的切线方程为___________．

7 . 已知函数在点处的切线斜率为，则________.

8 . 已知直线与曲线有且只有两个公共点，其中，则_______.

9 . 已知分别是曲线和上的点，其中是自然对数的底数，则的最小值为______．

10 . 已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则__________.