名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
恰有3个零点
，
，
，且
，有下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确结论的序号为______ .（填写所有正确结论的序号）
，，恰有3个零点，，，且，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为
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2 . 已知函数，
，
恰有
个零点、、，且，有下列结论：
①；
②；
③
；
④．
其中正确结论的序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
，，恰有个零点、、，且，有下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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653次组卷
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3卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
名校
3 . 已知函数
，给出以下说法：
①当
有三个零点时，
的取值范围为
；
②
是偶函数；
③设的极大值为
，极小值为
，若
，则
；
④若过点
可以作图象的三条切线，则的取值范围为
.
其中所有正确说法的序号为__________ .
，给出以下说法：①当
有三个零点时，的取值范围为；②
是偶函数；③设
的极大值为，极小值为，若，则；④若过点
可以作图象的三条切线，则的取值范围为.其中所有正确说法的序号为
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4 . 定义在区间
上的连续函数
，如果
，使得
，则称
为区间上的“中值点”，下列函数：
①
；②
；③
；④
中，在区间
上“中值点”多于一个的函数序号为__________ ．（写出所有满足条件的函数的序号）
上的连续函数，如果，使得，则称为区间上的“中值点”，下列函数：①
；②；③；④中，在区间上“中值点”多于一个的函数序号为
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2017-11-01更新
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489次组卷
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4卷引用：北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题
20-21高二·全国·课后作业
5 . 下面说法正确的是______ （填序号）.
①若
不存在，则曲线
在点
处没有切线；
②若曲线在点处有切线，则必存在；
③若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在；
④若曲线在点处没有切线，则有可能存在.
①若
不存在，则曲线在点处没有切线；②若曲线
在点处有切线，则必存在；③若
不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在；④若曲线
在点处没有切线，则有可能存在.
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名校
6 . 下列四种说法：
①命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
②“
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件；
③过点（
，1）且与函数
图象相切的直线方程是
．
④一个袋子装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则两次取出的两个球恰好是同色的概率是.
其中正确说法的序号是_________ ．
①命题“
，使得”的否定是“，都有”；②“
”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③过点（
，1）且与函数图象相切的直线方程是．④一个袋子装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则两次取出的两个球恰好是同色的概率是
.其中正确说法的序号是
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2021-01-08更新
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598次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
7 . 函数
（1）当
时，过原点
的函数的切线方程为__________ ；
（2）当
时，若数列
满足：
.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.
①
，都有
( )
②
，使得
( )
③，使得
( )
（1）当
时，过原点的函数的切线方程为（2）当
时，若数列满足：.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.①
，都有②
，使得③
，使得
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