名校
解题方法
1 . 设函数
.若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是______
.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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2024-04-05更新
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397次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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969次组卷
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2卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
2024·河南·模拟预测
解题方法
3 . 记
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，且 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”．函数
，在其定义域上的“特异点”个数是（ ）
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”．函数，在其定义域上的“特异点”个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点列
，满足
，若
，则
_____ ．
中，点列，满足，若，则
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名校
解题方法
6 . 若
存在，则称为二元函数
在点
处对x的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为
.
若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）
存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）A．  |
B． |
C． 的最小值为 |
D．  的最小值为 |
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2022-01-30更新
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643次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 对于具有相同定义域
的函数
和
，若存在函数
，
为常数）对任给的正数
，存在相应的
使得当
且
时，总有
，则称直线
为曲线
和
的“分渐近线”．给出定义域均为
的四组函数如下：
①
，
②
，
③
，
④
，
其中，曲线和存在“分渐近线”的是______
的函数和，若存在函数，为常数）对任给的正数，存在相应的使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：①
，②
，③
，④
，其中，曲线
和存在“分渐近线”的是
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16-17高三上·上海青浦·阶段练习
8 . 对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数
(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线
和
的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：
①
，
；
②
，
；
③,
；
④
,
其中，曲线和存在“分渐近线”的是________ ．
和，若存在函数(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：①
，；②
，；③
,；④
,其中，曲线
和存在“分渐近线”的是
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2020-01-18更新
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407次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 导数的概念及其意义（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 设是可导函数，且
，则
是可导函数，且，则A． | B． | C． | D．0 |
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2017-10-16更新
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1474次组卷
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2卷引用：江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
