2024·山东·模拟预测
1 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数
的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024·广东深圳·一模
名校
解题方法
2 . 已知函数
，设曲线
在点
处切线的斜率为
，若
均不相等，且
，则
的最小值为______ ．
，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为
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2024-02-29更新
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3069次组卷
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5卷引用：专题10 切线问题【讲】
（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
2022·全国·模拟预测
3 . 已知函数
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1592次组卷
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4卷引用：重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）信息必刷卷01【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
23-24高三上·安徽合肥·期末
4 . 已知点
，
（
）是函数
（
）图象上两点，则（ ）
，（）是函数（）图象上两点，则（ ）| A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线在点A，B处的切线倾斜角相等 |
B．若存在点A，B，使得曲线在点A，B处的切线垂直，则 |
C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是 |
D．若 且曲线在点A，B处的切线都过原点，则 |
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23-24高三上·山东烟台·期末
5 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线
分别逆时针旋转
可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
A．开口向下的抛物线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 时，直线 截第一象限花瓣的弦长最大 |
D．无论 为何值，过点 且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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2024·广东佛山·一模
名校
解题方法
6 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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995次组卷
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6卷引用：5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
23-24高三上·江西南昌·开学考试
名校
解题方法
7 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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570次组卷
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4卷引用：考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处切线的倾斜角；
(2)当
时，函数在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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2023-07-12更新
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247次组卷
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2卷引用：北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
2022·重庆·二模
9 . 已知曲线
及点
，则过点
且与曲线相切的直线可能有（ ）
及点，则过点且与曲线相切的直线可能有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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21-22高三上·山东菏泽·期末
10 . 函数
的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，
时，下列结论正确的是( )
的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，下列结论正确的是( )A．函数的图象关于直线 对称 |
B．当 时，的最大值为－1 |
C．函数的“囧点”与函数 图象上的点的最短距离为 |
D．函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为 |
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2022-02-13更新
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1035次组卷
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5卷引用：专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题
