1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

2 . 已知函数，则曲线在处的切线方程为______________.

3 . 曲线在处的切线方程为______．

4 . 已知函数，则在处切线的斜率________．

5 . 在点处的切线方程为______.

6 . 若，则曲线在处的切线方程为________.

7 . 已知函数．若过点可以作曲线三条切线，则m的取值范围是__________．

8 . 定义：若直线与函数的图象都相切，则称直线为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数的值为________．

9 . 已知直线l与曲线相切，切点为P，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，O为坐标原点．若的面积为，则点P的个数是______．

10 . 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______．