1 . 已知函数.
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若对于任意的，当时，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
（1）求的值及抛物线的焦点的坐标；
（2）求抛物线在处的切线方程.

3 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

4 . 已知函数.
（1）若，求曲线的斜率等于3的切线方程；
（2）若在区间上恰有两个零点，求a的取值范围.

5 . 已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，
曲线C在点处的切线与y轴交于点．若数列是公差为2的等差
数列，且
（1）分别求出数列与数列的通项公式；
（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

6 . 设函数（），其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当，时，若不等式对任意的恒成立，求的值．