组卷网 > 知识点选题 > 求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知函数为常数),曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求的值;
(2)求函数的极值.
2024-02-13更新 | 2723次组卷 | 12卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 都是定义在上的可导函数,两个函数部分函数值和导数值如下表
12
23
3
12
2
15
(1)设 ,求 的值.
(2)设 ,求的图象在点处的切线方程.
3 . 已知点P(非原点)在抛物线C上,点P处的切线分别交xy轴于点QR
(1)若,求实数的值.
(2)定义:过抛物线上一点,且垂直于在该点处切线的直线称为抛物线的法线.若抛物线C在点P处的法线交抛物线C于另一点S,求面积的最小值.
2024-01-18更新 | 1167次组卷 | 5卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
4 . 已知函数处的切线方程为,且对任意,都有恒成立.
(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)求证:
(3)若,求正整数的最小值.
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8 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
10 . 已知函数的导函数记为
(1)求函数切线斜率的最小值;
(2)设函数处的切线方程为,若的定义域内(除去成立,则称为函数的“奇点”.试问函数是否存在奇点"?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.
2022-10-31更新 | 237次组卷 | 2卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般