名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，以点
为切点作曲线
的切线，求切线方程；
(2)证明：函数有3个零点；
(3)若在区间
上有最小值，求
的取值范围．
．(1)当
时，以点为切点作曲线的切线，求切线方程；(2)证明：函数
有3个零点；(3)若
在区间上有最小值，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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7日内更新
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307次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)求
；
(2)若直线
与曲线相切于点
，求切点的坐标.
，(1)求
；(2)若直线
与曲线相切于点，求切点的坐标.
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名校
5 . 已知
，
．
(1)当时，求的图像在处的切线方程；
(2)若当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求的图像在处的切线方程；(2)若当
时，，求a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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344次组卷
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3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 已知函数
，且
．
(1)求曲线在点
处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性．
，且．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)讨论函数
的单调性．
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名校
8 . 已知函数
的图象在点处的切线
经过点
．
(1)当
时，求的方程．
(2)证明：数列
是等差数列．
(3)求数列
的前
项和
．
的图象在点处的切线经过点．(1)当
时，求的方程．(2)证明：数列
是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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2024-04-16更新
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615次组卷
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3卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值．
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2024-04-10更新
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782次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
