名校
1 . 已知函数,过点且与曲线相切的直线只有1条,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-27更新
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394次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
2 . 已知函数,函数.
(1)若过点的直线与曲线相切于点,与曲线相切于点.
①求的值;
②当两点不重合时,求线段的长;
(2)若,使得不等式成立,求的最小值.
(1)若过点的直线与曲线相切于点,与曲线相切于点.
①求的值;
②当两点不重合时,求线段的长;
(2)若,使得不等式成立,求的最小值.
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 若过点可作函数图象的两条切线,则必有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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1754次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)(已下线)专题07 导数的概念及意义 (十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)
4 . 过点作曲线的切线,则切线的条数为______ .
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2023-11-03更新
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374次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
名校
5 . 已知函数的极小值为,其导函数的图象经过,两点.
(1)求的解析式;
(2)若曲线恰有三条过点的切线,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若曲线恰有三条过点的切线,求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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409次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
6 . 已知,函数,.
(1)当时,论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,求证:存在使得切线和的斜率互为倒数.
(1)当时,论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,求证:存在使得切线和的斜率互为倒数.
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名校
7 . 已知函数在处有极小值,则等于__________ ;若曲线有条过点的切线,则实数的取值范围是__________ .
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2023-07-13更新
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553次组卷
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6卷引用:模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
名校
8 . 过点可以作函数两条互相垂直的切线,则实数的取值范围是______ .
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2023-07-11更新
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720次组卷
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3卷引用:江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算
名校
解题方法
9 . 给定实数,函数,(其中,.
(1)求经过点的曲线的切线的条数;
(2)若对,有恒成立,求的最小值.
(1)求经过点的曲线的切线的条数;
(2)若对,有恒成立,求的最小值.
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名校
10 . 设函数,,若存在直线既是曲线的切线,也是曲线的切线,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-10更新
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712次组卷
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6卷引用:模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)山西省2023届高三适应性考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)(已下线)专题10 切线问题【讲】