名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知,,直线是在处的切线,直线是在处的切线,若两直线、夹角的正切值为,且当时,直线恒在函数图象的下方.
(1)求的值;
(2)设,若是在上的一个极值点,求证:是函数在上的唯一极大值点,且.
(1)求的值;
(2)设,若是在上的一个极值点,求证:是函数在上的唯一极大值点,且.
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3 . 已知函数,曲线在点处的切线斜率为2,当关于的方程有解时,则实数t的最大值为____________ .
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4 . 已知,且在处的切线与直线平行.
(1)求的值,并求此切线方程;
(2)若,且有两个不相等的实数根,,且,求证:
(1)求的值,并求此切线方程;
(2)若,且有两个不相等的实数根,,且,求证:
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线与直线垂直,求直线的方程;
(2)已知,证明:.
(1)若的图象在处的切线与直线垂直,求直线的方程;
(2)已知,证明:.
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2023-05-08更新
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931次组卷
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5卷引用:湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)
名校
6 . 已知函数,若曲线的一条切线为直线l:,则的最小值为______ .
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2023-05-07更新
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589次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市2023届高三四模数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若曲线在处的切线垂直于直线,对任意恒成立,求实数b的最大值;
(3)若为函数的极值点,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若曲线在处的切线垂直于直线,对任意恒成立,求实数b的最大值;
(3)若为函数的极值点,求证:.
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2023-02-18更新
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822次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数,曲线在原点处的切线为x轴,
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:.
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为4,求a的值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)已知的导函数在区间上存在零点.求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为4,求a的值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)已知的导函数在区间上存在零点.求证:当时,.
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2023-01-10更新
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1235次组卷
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13卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数图象上各点切线斜率的最大值为2,求函数的极值;
(2)若不等式有解,求的取值范围.
(1)若函数图象上各点切线斜率的最大值为2,求函数的极值;
(2)若不等式有解,求的取值范围.
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2022-09-14更新
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1119次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 利用导数探究不等式恒成立问题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题