名校
1 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，n的值；
(2)求函数
在区间
上的最值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求实数a，n的值；
(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-05-04更新
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428次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
在点处的切线与直线
垂直.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间
的最大值和最小值；
(3)证明：
.
在点处的切线与直线垂直.(1)求实数
的值；(2)求函数
在区间的最大值和最小值；(3)证明：
.
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4 . 已知
为正实数，构造函数
．若曲线在点处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
为正实数，构造函数．若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求证：
．
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5 . 函数
的图象在
与
处的切线斜率相同，则
的最小值为______ .
的图象在与处的切线斜率相同，则的最小值为
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解题方法
6 . 若直线
是指数函数
且
图象的一条切线，则底数
（ ）
是指数函数且图象的一条切线，则底数（ ）A．2或 | B． | C． | D．或 |
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名校
7 . 已知函数
在点
处的切线与
轴垂直.
(1)求；
(2)求的单调区间和极值.
在点处的切线与轴垂直.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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2024-04-18更新
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584次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
名校
8 . 下列函数的图象与直线
相切的有（ ）
相切的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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301次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数的图象与直线
相切于点
，则
（ ）
的图象与直线相切于点，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D．-8 |
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2024-03-27更新
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1295次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
