1 . 已知函数
，
.
(1)当函数
与函数
图像的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
(2)证明：当
时，函数
有两个零点.
，.(1)当函数
与函数图像的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；(2)证明：当
时，函数有两个零点.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值；(3)是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由.
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2022-01-08更新
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1796次组卷
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7卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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2020-04-27更新
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1205次组卷
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7卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）大招17双变量问题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的值；
（2）定义：若直线
与曲线
都相切，我们称直线
为曲线
、
的公切线，证明：曲线与
总存在公切线．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数的值；（2）定义：若直线
与曲线都相切，我们称直线为曲线、的公切线，证明：曲线与总存在公切线．
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名校
5 . 若函数
与函数
，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______ ．
与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为
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2019-04-22更新
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1287次组卷
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7卷引用：【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题
【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 函数
，
，已知函数，
的图象存在唯一的公切线.
（1）求
的值；
（2）当
，
时，证明：关于
的不等式
在
上有解.
，，已知函数，的图象存在唯一的公切线.（1）求
的值；（2）当
，时，证明：关于的不等式在上有解.
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2018-12-24更新
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389次组卷
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2卷引用：【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（理）试题
真题
名校
7 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
_______ ．
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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2016-12-04更新
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12143次组卷
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52卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二4月月考数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）（已下线）第13讲 导数的概念及运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.3 简单复合函数的导数（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题1 导数以及运算和几何意义-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）4.1 导数的概念及运算（已下线）考向10函数与导数（重点）-32023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3 简单复合函数的导数广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）宁夏育才中学2023届高三上学期月考（三）数学（理）试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 导数概念及运算江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）
