两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州毕节·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

1 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

______．

2024-02-05更新 | 963次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若曲线

与曲线

存在公切线，则a的取值范围为__________．

2023-02-23更新 | 1513次组卷 | 14卷引用：福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1771次组卷 | 7卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 750次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

5 . 已知函数

与

的图象的公切线为

，则（）

A．的斜率大于	B．在轴上的截距为一2
C．的斜率小于	D．在轴上的截距为2

2021-07-19更新 | 464次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题

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2021·福建龙岩·三模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 2334次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

7 . 已知函数

，若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，则a的取值范围为（）

A．（﹣∞，﹣1）	B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
C．（3，+∞）	D．（﹣1，3）

2021-04-28更新 | 792次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

（

）与

（

）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数

变化时，实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 1127次组卷 | 11卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 2991次组卷 | 15卷引用：福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

，若存在点

，使得直线

与两曲线

和

都相切，当实数

取最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-18更新 | 1458次组卷 | 8卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题

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