两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题多选题练习题及答案-全国高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知直线

与曲线

和

都相切，切点分别为

，则（）

A．	B．
C．满足条件的直线有2条	D．满足条件的直线只有1条

2024-05-08更新 | 469次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

2 . 若直线

是曲线

与

曲线的公切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 1912次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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22-23高二下·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则基本（均值）不等式的应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

处的切线与在点

处的切线互相垂直，且分别与

轴交于

、

两点，则（）

A．为定值	B．为定值
C．直线的斜率取值范围是	D．的取值范围是

2023-06-23更新 | 359次组卷 | 3卷引用：模块一专题4 导数及其应用 (人教B）

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2023·安徽安庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题诱导公式五、六基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知

，

是函数

与

的图像的两条公切线，记

的倾斜角为

，

的倾斜角为

，且

，

的夹角为

，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．与的交点可能在第三象限

2023-06-14更新 | 548次组卷 | 3卷引用：专题14 导数概念及运算

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线

：

为曲线

：

和

：

的公切线，则下列结论正确的是（）

A．曲线

的图象在

轴的上方

B．当

时，

C．若

，则

D．当

时，

和

必存在斜率为

的公切线

2023-05-18更新 | 926次组卷 | 5卷引用：第三章一元函数的导数及其应用第一节导数的概念及运算（B素养提升卷）

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . （多选）若函数

的图象上至少存在两点，使得函数的图象在两点处的切线互相平行，则称

为R函数，则下列函数可称为R函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-14更新 | 455次组卷 | 2卷引用：模块十最后第1节课创新题型荟萃

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若存在直线与曲线

都相切，则

的值可以是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1255次组卷 | 4卷引用：第三章一元函数的导数及其应用第一节导数的概念及运算（B素养提升卷）

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22-23高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 若二次函数的图象与曲线存在公切线，则实数的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 847次组卷 | 3卷引用：压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）

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22-23高二下·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 若存在过点

的直线l与曲线

和

都相切，则a的值可以是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-03-06更新 | 1030次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 873次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16

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