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组卷网 > 知识点选题 > 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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2024高三·全国·专题练习
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参）
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . （多选题）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线为曲线和的公切线，则下列结论正确的为（       ）
A．和关于直线对称
B．若，则
C．当时，和必存在两条公切线
D．当时，
2024-03-14更新 | 263次组卷 | 1卷引用：思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
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2023·广东深圳·二模
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（    ）
A．函数有2个零点
B．函数在上单调递增
C．
D．
2024-01-23更新 | 629次组卷 | 4卷引用：模型1 公切线模型（高中数学模型大归纳）
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23-24高三上·安徽·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究能成立问题 函数极值点的辨析
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
3 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（       ）
A．函数的极值点为1
B．
C．若分别是曲线和上的动点.则的最小值为
D．若对任意的恒成立，则的最小值为
2023-12-16更新 | 798次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
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23-24高三上·湖南·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用二次求导法解决导数问题
4 . 关于的不等式在上恒成立，则（       ）
A．B．C．D．
2023-09-28更新 | 470次组卷 | 4卷引用：第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练
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22-23高二下·山东烟台·期末
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参）
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值
5 . 关于曲线和的公切线，下列说法正确的有（       ）
A．无论a取何值，两曲线都有公切线
B．若两曲线恰有两条公切线，则
C．若，则两曲线只有一条公切线
D．若，则两曲线有三条公切线
2023-07-11更新 | 467次组卷 | 2卷引用：第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
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2023·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 已知函数，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，若，则（       ）
A．B．的取值范围是
C．直线AM与BN的交点的横坐标恒为1D．的取值范围是
2023-05-11更新 | 1686次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
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2023·重庆·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究函数的零点 求直线交点坐标
名校
解题方法
利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（       ）．
A．B．
C．的面积D．存在直线，使与函数图象相切
2023-03-13更新 | 889次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题
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2023·江苏南通·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参） 数量积的坐标表示
名校
解题方法
利用导数解决双变量问题 构造函数法解决导数问题
8 . 已知O为坐标原点，曲线在点处的切线与曲线相切于点，则（       ）
A．B．
C．的最大值为0D．当时，
2023-03-11更新 | 1667次组卷 | 7卷引用：2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题
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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
9 . 函数，，下列说法正确的是（       ）．（参考数据：，，，）
A．存在实数m，使得直线与相切也与相切
B．存在实数k，使得直线与相切也与相切
C．函数在区间上不单调
D．函数在区间上有极大值，无极小值
2023-02-22更新 | 758次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
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22-23高三上·山东青岛·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知，则（       ）
A．设是图象上的任意一点，是图象上任一点，则
B．
C．与的图象有且仅有两条公切线
D．是增函数
2022-11-01更新 | 379次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
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