1 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 恒成立的充要条件是 |
B．当 时，两个函数图象有两条公切线 |
C．当 时，直线 是两个函数图象的一条公切线 |
D．若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为 ，则 |
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2024-04-06更新
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653次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . （多选题）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线
为曲线
和
的公切线，则下列结论正确的为（ ）
为曲线和的公切线，则下列结论正确的为（ ）A． 和 关于直线 对称 |
B．若 ，则 |
| C．当时，和必存在两条公切线 |
D．当时， |
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3 . （多选）已知函数
，
，其中
，则（ ）
，，其中，则（ ）A．存在过点 与函数 图象均相切的直线 |
B．当 ， 时，不存在与函数图象均相切的直线 |
C．当 ， 时，存在两条与函数图象均相切的直线 |
| D．最多存在三条与函数图象均相切的直线 |
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4 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 |
B．函数 在 上单调递增 |
C． |
D． |
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名校
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为1 |
B． |
C．若 分别是曲线 和 上的动点.则 的最小值为 |
D．若 对任意的 恒成立，则 的最小值为 |
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2023-12-16更新
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782次组卷
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4卷引用：安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
6 . 关于
的不等式
在
上恒成立，则（ ）
的不等式在上恒成立，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 关于曲线
和
的公切线，下列说法正确的有（ ）
和的公切线，下列说法正确的有（ ）| A．无论a取何值，两曲线都有公切线 |
B．若两曲线恰有两条公切线，则 |
C．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
D．若 ，则两曲线有三条公切线 |
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8 . 已知曲线
，
，及直线
，下列说法中正确的是（ ）
，，及直线，下列说法中正确的是（ ）A．曲线 在 处的切线与曲线 在 处的切线平行 |
B．若直线与曲线仅有一个公共点，则 |
| C．曲线与有且仅有一个公共点 |
D．若直线与曲线交于点 ， ，与曲线交于点， ，则 |
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2023-06-22更新
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470次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线：
(
)与：
(
)都经过点
,点M,N分别在,上,且
,则( )
：()与：()都经过点,点M,N分别在,上,且,则( )A． , |
B．点M,N的坐标分别为 |
C． 的面积为3 |
D．若直线l与,都相切,则l的方程为 |
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名校
10 . 已知函数
，函数的图象在点
和点
处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，若
，则（ ）
，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，若，则（ ）A． | B． 的取值范围是 |
| C．直线AM与BN的交点的横坐标恒为1 | D． 的取值范围是 |
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2023-05-11更新
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1676次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
