1 . 设函数，

(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，为常数，
(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切，求b；
(2)当时，，使成立，求M的最大值；
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：

3 . 设，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数在上单调递减，求t的取值范围．

4 . 已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：．

5 . 已知抛物线和，如果直线l同时是和的切线，称l是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
(1)a取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
(2)若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

6 . 已知直线为曲线在处的切线，若与二次曲线也相切，则（       ）

A．0

B．

C．4

D．0或4

7 . 已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是___________.

8 . 已知函数的图象在点处的切线为直线，若直线与函数（）的图象相切，则满足（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若函数与存在两条公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数其中是实数，设,，,为该函数图象上的两点，且．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．